Calcule a energia de um fóton emitido quando um elétron em um átomo de hidrogênio relaxa de n = 5 en n = 3?

A energia é $1.549 \times 10^{-19} l J$ $1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"$ .

Você pode usar o Fórmula de Rydberg para calcular a mudança de energia.

A fórmula original de Rydberg era em termos de comprimentos de onda, mas podemos reescrevê-la para ter as unidades de energia.

A fórmula então se torna

$color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) ΔE = R(1/n_text(f)^2 - 1/n_text(i)^2)color(white)(a/a)|)))" "$

onde

$R = "the Rydberg constant", 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"$
$n_text(i)$ e $n_text(f)$ são os níveis de energia inicial e final.

Para uma transição de $n = 5$ para $n = 3$ , Nós temos

$ΔE = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/3^2 -1/5^2) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/9 -1/25)$

$= 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × ("25 - 9")/(25 × 9) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × 16/225 = 1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"$