Calcule o pH da mole NHUMNX de 0.10 dissolvida em 3L de NH2NO0.050 de 4 M?

Responda:

$"pH" = 9.26$

Explicação:

Vou assumir que você é não familiarizado com o Equação de Henderson - Hasselbalch, que permite calcular o pH ou pOH de um solução de buffer.

Então, você está interessado em encontrar o pH de uma solução que contenha $0.10$ toupeiras de amônia, $"NH"_3$ dissolvido em $"2 L"$ of $"0.050 M"$ nitrato de amônio, $"NH"_4"NO"_3$ solução.

Como você sabe, a amônia é uma base fraca, o que obviamente significa que o id não ioniza completamente em solução aquosa para formar iões de amónio, $"NH"_4^(+)$ , as TIC ácido conjugadoe íons hidróxido, $"OH"^(-)$ .

Em vez disso, o seguinte equilíbrio será estabelecido

$"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)$

Agora, você está dissolvendo a amônia em uma solução que já contém íons de amônio, uma vez que o nitrato de amônio solúvel composto iônico, dissocia-se completamente para formar

$"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)$

Observe que o nitrato de amônio se dissocia em um $1:1$ proporção molar com os íons de amônio, o que significa que

$["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"$

A concentração de amônia nesta solução será

$color(blue)(c = n/V)$

$["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"$

Use um Mesa ICE para determinar a concentração de equilíbrio de íons hidróxido nesta solução

$" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)$

$color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0$
$color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)$
$color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x$

Por definição, o constante de dissociação de base, $K_b$ , será igual a

$K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])$

$K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)$

Você pode encontrar o valor para $K_b$ aqui

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Então você tem

$1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)$

Reorganize esta equação para obter

$x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0$

Esta solução quadrática produzirá dois soluções para $x$ , 1 positivo e um negativo. Desde $x$ representa concentração, você pode descartar o valor negativo.

Você terá assim

$x = 1.799 * 10^(-5)$

Isso significa que você tem

$["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"$

O pOH da solução será

$color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))$

$"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74$

O pH da solução será assim

$color(blue)("pH" = 14 - "pOH")$

$"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)$

NOTA É importante notar aqui que quando você tiver concentrações iguais de base fraca e ácido conjugado, o pOH da solução será igual ao $pK_b$ da base fraca

$color(blue)(pK_b = - log(K_b))$

$pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74$

O Equação de Henderson - Hasselbalch para tampões fracos de ácido base / conjugado se parece com isso

$color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))$

Observe que quando

$["conjugate acid"] = ["weak base"]$

Você tem

$"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b$