Como você integra #int sin (lnx) # pela integração pelo método de partes? Deixei #I = int sin(lnx) dx# Precisamos decidir (adivinhar) se devemos usar #sin(lnx)#as #u# or #dv#. Acontece que qualquer um irá funcionar. Método 1 Deixei #u = sin(lnx)# e #dv = dx#. Então #du = 1/x cos(lnx) dx# e #v = x# … Ler mais
Como você integra # x / (x ^ 2 + 1) #? Responda: #int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C# Explicação: #int(x/(x^2+1))dx# agora #d/(dx)(x^2+1)=2x# então usando #int(f'(x))/(f(x))=ln|f(x)|# temos #int(x/(x^2+1))dx=1/2ln(x^2+1)+C#
Como encontro a derivada de # y = ln (e ^ -x + xe ^ -x) #? Responda: Use algumas propriedades do logaritmo e o fato de que #d/dx(lnx)=1/x# para obter #dy/dx=-x/(1+x)#. Explicação: Comece fatorando um #e^-x# entre parênteses: #y=ln(e^-x(1+x))# Agora aplique a propriedade #ln(ab)=ln(a)+ln(b)# para obter: #y=ln(e^-x)+ln(1+x)# Aplique outra propriedade específica ao logaritmo natural, … Ler mais
Qual é a derivada de #ln (secx) #? Nós podemos usar o regra da cadeia aqui! Primeiro, vamos renomear #u=secx# e consequentemente, #ln(u)# como nossa função objetiva. Agora, lembrando a instrução de regra de cadeia: #(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)# Vamos fazê-lo por partes: #(dy)/(du)=1/u# e #(du)/(dx)=1*secxtanx# Após a declaração da regra da cadeia, podemos agregá-los agora: #(dy)/(dx)=1/u*secxtanx=(cancel(secx)tanx)/cancelsecx=color(green)tanx#
Como você integra #ln (x ^ (1 / 3)) #? Responda: #1/3xlnx-1/3x+c# Explicação: #I=intln(x^(1/3))dx# usando as leis dos logs #I=int 1/3lnxdx# # vamos integrar por partes #I=1/3intlnxdx# #I=intu(dv)/(dx)dx=uv-intv(du)/(dx)dx# #u=lnx=>(du)/(dx)=1/x# #(dv)/(dx)=1=>v=x# #:.I=1/3[xlnx-intx xx 1/xdx]# #I=1/3[xlnx-intdx]# #=1/3[xlnx-x]+c# #1/3xlnx-1/3x+c#
Como você encontra um limite unilateral para uma função de valor absoluto? Ao lidar com limites unilaterais que envolvem o valor absoluto de algo, a chave é lembrar que a função de valor absoluto é realmente uma função disfarçada em partes. Por exemplo, #|x|# pode ser dividido em: #|x|=# #x#, when #x≥0# -#x#, when #x<0# … Ler mais
Qual é a fórmula do método de lavagem? Responda: A "fórmula" geral é integrar (área do disco grande – área do disco pequeno) vezes a espessura. Explicação: Qualquer tentativa de fornecer uma "fórmula" mais específica parece muito complicada para mim. Aqui estão algumas dicas que podem ser úteis: Para o método de arruela A área … Ler mais
Encontre uma função vetorial, #r (t) #, que represente a curva de interseção das duas superfícies. O cilindro # x ^ 2 + y ^ 2 = 81 # e a superfície #z = xy #? Responda: A curva de interseção pode ser parametrizada como #(z,r) = ((81/2) sin2theta, 9)#. Explicação: Não sei ao certo … Ler mais
Qual é a integral de #int ln ^ 2 (x) dx #? Responda: Eu encontrei: #xln^2(x)-2xln(x)+2x+c# Explicação: Dar uma olhada:
Como você integra # (sinx) ^ 2 dx #? Tente isto:
