Geometria

Encontre a área do triângulo na parábola # x ^ 2 = 8y #? Responda: Ver abaixo. Explicação: A área de um triângulo dada por seus vértices #(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)# is #A=1/2abs(det((1,1,1),(x_1,x_2,x_3),(y_1,y_2,y_3)))# agora substituindo #y_k=x_k^2/8# temos #A = 1/2det((1,1,1),(x_1,x_2,x_3),(x_1^2/8,x_2^2/8,x_3^2/8))# #A = 1/(2cdot 8)det((1,1,1),(x_1,x_2,x_3),(x_1^2,x_2^2,x_3^2))# mas #det((1,1,1),(x_1,x_2,x_3),(x_1^2,x_2^2,x_3^2))=(x_1-x_2)(x_2-x_3)(x_3-x_1)# so #A = 1/16 abs((x_1-x_2)(x_2-x_3)(x_3-x_1))#

Um círculo possui um acorde que varia de # (3 pi) / 2 # a # (7 pi) / 4 # radianos no círculo. Se a área do círculo for #99 pi #, qual é o comprimento do acorde? Responda: unidades 7.62 Explicação: Primeiro, use um círculo unitário para determinar os pontos finais do acorde … Ler mais

Qual é a circunferência do círculo em TERMOS DE PI? #C=piD# O diâmetro é duas vezes o raio, 2#xx#30 = 60 #C=60pi#

Um losango é um polígono regular? Responda: Um losango não é um polígono regular. Explicação: Um polígono regular deve ser ao mesmo tempo equiangular (todas as medidas de ângulo são iguais) e equilaterais (todos os comprimentos laterais são iguais). Um losango atende a um dos requisitos: é equilateral. Mas todos os ângulos de um losango … Ler mais

Quantos lados existem em um polígono regular com ângulos externos de 40 °? Responda: Um polígono regular com ângulos exteriores de #40^o# teria o lado 9 e seria um nonagon. Explicação: Os ângulos externos de qualquer polígono regular devem somar #360^o#. Como a medida do ângulo dada nas perguntas s #40^o#, toma #360^o/40^o# = 9. … Ler mais

Um cone tem uma altura de #12 cm # e sua base tem um raio de #6 cm #. Se o cone for cortado horizontalmente em dois segmentos #5 cm # a partir da base, qual seria a área da superfície do segmento inferior? Responda: #color(green)(318.24# #color(green)(cm^2# Explicação: O segmento inferior mostrado no diagrama é … Ler mais

Um prisma rômbico tem a diagonal do losango medindo 16 e 12 cm. Se a altitude do prisma é igual em tamanho ao lado do losango. Qual é a área da superfície e o volume do prisma rômbico? Responda: Área total da superfície do prisma rhombuic #T S A = color(red)(592 cm^2)# Volume do prisma … Ler mais

Um cone tem uma altura de polegadas 24, uma altura inclinada de polegadas 25 e um diâmetro de polegadas 14. Qual é a área da superfície do cone? Responda: A área total da superfície do cone é # 703.72(2dp)# Explicação: O raio do cone é #r= 14/2=7# polegadas; A altura e a altura inclinada do … Ler mais

Qual é a diferença entre um trapézio e um losango? Responda: O comprimento dos lados e o número de pares de lados paralelos. Veja a explicação. Explicação: Um trapézio é um quadrilátero com finalmente um par de lados paralelos (chamados bases), enquanto um losango deve ter dois pares de lados paralelos (é um caso especial … Ler mais

Quais são as diferenças entre triângulos semelhantes e triângulos congruentes? Figuras congruentes são da mesma forma e tamanho. Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho. Observe que, se duas figuras são congruentes, elas também são semelhantes, mas não vice-versa.