Trigonometria

Determine uma equação de uma função cosseno, com as seguintes informações: Amplitude: 3 Período: 120 V.Shift: 6 A função tem um máximo em 15? Responda: Finalmente resolvido! Veja a explicação. Explicação: O máximo / min (amplitude) de `cos(x)` é + 1 e -1. Então, se você deseja aumentar isso para `color(red)(+-3)` temos `y=color(red)(3)cos(3(x-15))` 'Deslocar' o … Ler mais

Prove que esta equação é uma identidade? secx / tanx- tanx / secx = tanx / cscx Isto não é uma identidade. Os gráficos de `secx/tanx -tanx/secx` e `tanx/cscx` não se deitem, portanto é uma equação e não uma identidade. Espero que isso ajude!

Como você verifica csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x? Responda: tomar `csc^2(x)` comum, torna-se: `csc^2(x)`(1 + `cot^2(x)`) que é igual a `csc^4(x)` Explicação: Identidades trigonométricas básicas Provar `(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x` Tomando termo comum `csc^2 x` no LHS fora, #=> csc^2 x ( 1 … Ler mais

Como você encontra os valores exatos de cot, csc e sec para graus 45? Responda: `cot45^@=1 color(white)(2/2)csc45^@=sqrt2color(white)(2/2)sec45^@=sqrt2` Explicação: Lembre-se das definições das identidades trigonométricas recíprocas: `cotx=1/color(steelblue)(tanx) color(white)(2/2) cscx=1/color(red)(sinx) color(white)(2/2) secx=1/color(purple)(cosx)` No círculo unitário, as coordenadas para `45^@` estão `(sqrt2/2,sqrt2/2)` Onde o `x` coordenada é a `cos` valor e o `y` coordenada é a `sin` valor. … Ler mais

Como você simplifica `cos (alfa + beta) -cos (alfa-beta)`? Responda: `-2sinalphasinbeta` Explicação: Use as seguintes fórmulas para resolver esse problema. •`cos(A + B) = cosAcosB – sinAsinB` •`cos(A – B) = cosAcosB + sinAsinB` ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ `cos(alpha + beta) – cos(alpha – beta)` `=cosalphacosbeta – sin alphasinbeta – (cosalphacosbeta + sinalphasinbeta)` #=cosalphacosbeta – sinalphasinbeta … Ler mais

Qual é o período de `y = tan x`? O período de `y=tanx` is `pi`. De fato: gráfico {tanx [-10, 10, -5, 5]}. O ramo "fundamental" está em `(-pi/2,pi/2)`.

Como você simplifica `cot ^ 2x-csc ^ 2x`? Responda: `-1` Explicação: Um dos identidades fundamentais is `1+cot^2(x) = csc^2(x)`. Começando com o seu dado: `cot^2(x)-csc^2(x)` substituir `csc^2(x)` com `1+cot^2(x)`: `cot^2(x)-(1+cot^2(x))` `=cot^2(x)-1-cot^2(x))` `=-1`

Como você prova `tanx + cotx = secx cscx`? Responda: Por favor, siga o passo abaixo Explicação: Dado: `tan x+ cot x= sec x *cscx` Comece no lado direito, mude para `sinx` ; `cosx` `sinx/cosx + cosx/sinx = sec x *csc x` `color(red)([sinx/sinx])*(sinx/cosx)` + `color(blue) [cosx/cosx]*cosx/sinx` = `sec x*cscx` `[sin^2x+cos^2x]/(sinx*cosx) = sec x *cscx` … Ler mais

Como você resolve `sinx + cosx = 1`? Responda: A resposta é `S={2kpi,pi/2+2kpi}`, `k in ZZ` Explicação: Precisamos `sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA` `sin^2A+cos^2A=1` Comparamos esta equação com `rsin(x+a)=1` `rsinxcosa+rcosxsina=1` `sinx+cosx=1` Portanto, `rcosa=1` e `rsina=1` Assim, `cos^2a+sin^2a=1/r^2+1/r^2=2/r^2=1` `r^2=2`, `=>,`r = sqrt2 `e`tana=1`,`=>`,`a=pi/4`Portanto,`sqrt2sin(x+pi/4)=1sin(x+pi/4)=1/sqrt2x+pi/4=pi/4+2kpi`,`=>`,`x=2kpi`e`x+pi/4=3pi/4+2kpi`,`=>#, … Ler mais

Como você usa a identidade de soma ou diferença para encontrar o valor exato dos graus 255 do pecado? Responda: O resultado é `(-sqrt6-sqrt2)/4`. Explicação: Você pode usar o `sin` fórmula da soma dos ângulos: `sin(color(red)A+color(blue)B)=sincolor(red)Acoscolor(blue)B+sincolor(blue)Bcoscolor(red)A` Desde `255^@` é a soma de `225^@` e `30^@`, nós podemos escrever: `color(white)=sin(255^@)` `=sin(color(red)(225^@)+color(blue)(30^@))` `=sin(color(red)(225^@))cos(color(blue)(30^@))+sin(color(blue)(30^@))cos(color(red)(225^@))` Aqui está um círculo … Ler mais