Trigonometria

Determine uma equação de uma função cosseno, com as seguintes informações: Amplitude: 3 Período: 120 V.Shift: 6 A função tem um máximo em 15? Responda: Finalmente resolvido! Veja a explicação. Explicação: O máximo / min (amplitude) de #cos(x)# é + 1 e -1. Então, se você deseja aumentar isso para #color(red)(+-3)# temos #y=color(red)(3)cos(3(x-15))# 'Deslocar' o … Ler mais

Prove que esta equação é uma identidade? secx / tanx- tanx / secx = tanx / cscx Isto não é uma identidade. Os gráficos de #secx/tanx -tanx/secx# e #tanx/cscx# não se deitem, portanto é uma equação e não uma identidade. Espero que isso ajude!

Como você verifica csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x? Responda: tomar #csc^2(x)# comum, torna-se: #csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#) que é igual a #csc^4(x)# Explicação: Identidades trigonométricas básicas Provar #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x# Tomando termo comum #csc^2 x# no LHS fora, #=> csc^2 x ( 1 … Ler mais

Como você encontra os valores exatos de cot, csc e sec para graus 45? Responda: #cot45^@=1 color(white)(2/2)csc45^@=sqrt2color(white)(2/2)sec45^@=sqrt2# Explicação: Lembre-se das definições das identidades trigonométricas recíprocas: #cotx=1/color(steelblue)(tanx) color(white)(2/2) cscx=1/color(red)(sinx) color(white)(2/2) secx=1/color(purple)(cosx)# No círculo unitário, as coordenadas para #45^@# estão #(sqrt2/2,sqrt2/2)# Onde o #x# coordenada é a #cos# valor e o #y# coordenada é a #sin# valor. … Ler mais

Como você simplifica #cos (alfa + beta) -cos (alfa-beta) #? Responda: #-2sinalphasinbeta# Explicação: Use as seguintes fórmulas para resolver esse problema. •#cos(A + B) = cosAcosB – sinAsinB# •#cos(A – B) = cosAcosB + sinAsinB# ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ #cos(alpha + beta) – cos(alpha – beta)# #=cosalphacosbeta – sin alphasinbeta – (cosalphacosbeta + sinalphasinbeta)# #=cosalphacosbeta – sinalphasinbeta … Ler mais

Qual é o período de # y = tan x #? O período de #y=tanx# is #pi#. De fato: gráfico {tanx [-10, 10, -5, 5]}. O ramo "fundamental" está em #(-pi/2,pi/2)#.

Como você simplifica # cot ^ 2x-csc ^ 2x #? Responda: #-1# Explicação: Um dos identidades fundamentais is #1+cot^2(x) = csc^2(x)#. Começando com o seu dado: #cot^2(x)-csc^2(x)# substituir #csc^2(x)# com #1+cot^2(x)#: #cot^2(x)-(1+cot^2(x))# #=cot^2(x)-1-cot^2(x))# #=-1#

Como você prova #tanx + cotx = secx cscx #? Responda: Por favor, siga o passo abaixo Explicação: Dado: #tan x+ cot x= sec x *cscx# Comece no lado direito, mude para #sinx# ; #cosx# #sinx/cosx + cosx/sinx = sec x *csc x# #color(red)([sinx/sinx])*(sinx/cosx)# + #color(blue) [cosx/cosx]*cosx/sinx# = #sec x*cscx# #[sin^2x+cos^2x]/(sinx*cosx) = sec x *cscx# … Ler mais

Como você resolve # sinx + cosx = 1 #? Responda: A resposta é # S={2kpi,pi/2+2kpi}#, #k in ZZ# Explicação: Precisamos #sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA# #sin^2A+cos^2A=1# Comparamos esta equação com #rsin(x+a)=1# #rsinxcosa+rcosxsina=1# #sinx+cosx=1# Portanto, #rcosa=1# e #rsina=1# Assim, #cos^2a+sin^2a=1/r^2+1/r^2=2/r^2=1# #r^2=2#, #=>, #r = sqrt2 # e #tana=1#, #=>#, #a=pi/4# Portanto, #sqrt2sin(x+pi/4)=1# #sin(x+pi/4)=1/sqrt2# #x+pi/4=pi/4+2kpi#, #=>#, #x=2kpi# e #x+pi/4=3pi/4+2kpi#, #=>#, … Ler mais

Como você usa a identidade de soma ou diferença para encontrar o valor exato dos graus 255 do pecado? Responda: O resultado é #(-sqrt6-sqrt2)/4#. Explicação: Você pode usar o #sin# fórmula da soma dos ângulos: #sin(color(red)A+color(blue)B)=sincolor(red)Acoscolor(blue)B+sincolor(blue)Bcoscolor(red)A# Desde #255^@# é a soma de #225^@# e #30^@#, nós podemos escrever: #color(white)=sin(255^@)# #=sin(color(red)(225^@)+color(blue)(30^@))# #=sin(color(red)(225^@))cos(color(blue)(30^@))+sin(color(blue)(30^@))cos(color(red)(225^@))# Aqui está um círculo … Ler mais