Trigonometria – Página 16

Como você resolve $sin x cos x = \frac{1}{2}$ $sinxcosx = 1 / 2$ ?

Fevereiro 27, 2020

Como você resolve $sin x cos x = \frac{1}{2}$ $sinxcosx = 1 / 2$ ? Responda: $x = \frac{π}{4} + k π$ $x= pi/4 + kpi$ Explicação: $sin x . cos x = \frac{1}{2}$ $sin x .cos x = 1/2$ Substitua na equação (sin x.cos x) por $\frac{sin 2 x}{2}$ $(sin 2x)/2$ -> $\frac{sin 2 x}{2} = \frac{1}{2}$ $(sin 2x)/2 = 1/2$ $sin 2 x = 1$ $sin 2x = 1$ Círculo de unidades de disparo -> $2 x = \frac{π}{2} + 2 k π$ $2x = pi/2 + 2kpi$ #x = pi/4 + … Ler mais

Qual é o domínio do $arctan (x)$ $arctan (x)$ ?

Fevereiro 27, 2020

por Agna

Qual é o domínio do $arctan (x)$ $arctan (x)$ ? Responda: O domínio de $arctan (x)$ $arctan(x)$ é o todo $R$ $RR$ , isso é: $(- \infty, \infty)$ $(-oo, oo)$ Explicação: A função $tan (x)$ $tan(x)$ é uma função periódica muitos para um; portanto, para definir uma função inversa, é necessário restringir seu domínio (ou restringir o intervalo da função inversa). Definir $arctan (x)$ $arctan(x)$ como função, podemos … Ler mais

Como você usa uma fórmula de meio ângulo para simplificar $tan [\frac{7 π}{8}]$ $tan [(7pi) / 8]$ ?

Fevereiro 27, 2020

por Joela

Como você usa uma fórmula de meio ângulo para simplificar $tan [\frac{7 π}{8}]$ $tan [(7pi) / 8]$ ? Use a identidade trigonométrica: ${tan}^{2} x = \frac{1 - cos 2 x}{1 + cos 2 x}$ $tan^2 x = (1 – cos 2x)/(1 + cos 2x)$ ${tan}^{2} (\frac{7 π}{8}) = \frac{1 - \frac{cos (7 π)}{4}}{1 + \frac{cos (7 π)}{4}}$ $tan^2 ((7pi)/8) = (1 – cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4$ = or $cos (\frac{7 π}{4}) = cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2$ , então: ${tan}^{2} (7 \frac{π}{8}) = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1}$ $tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 – 1)/(sqrt2+ 1)$ = … Ler mais

Como você simplifica $cos (2 {tan}^{- 1} x)$ $cos (2 tan ^ -1 x)$ ?

Fevereiro 27, 2020

por Mirabella

Como você simplifica $cos (2 {tan}^{- 1} x)$ $cos (2 tan ^ -1 x)$ ? Responda: Use a fórmula de ângulo duplo para remover o coeficiente dentro do cos e, em seguida, reorganize as definições trigonométricas padrão para fazer com que a função trigonométrica corresponda à função trigonométrica inversa dentro do suporte Explicação: Lembre-se da fórmula de ângulo duplo: $cos 2 θ = 1 - 2 {sin}^{2} θ$ $cos2theta=1-2sin^2theta$ … Ler mais

Qual é a fórmula geral para converter radianos em graus e vice-versa?

Fevereiro 26, 2020

por Adriaens

Qual é a fórmula geral para converter radianos em graus e vice-versa? Responda: see explanation Explicação: $” \to c o n v e r t r a d i a n s \to d e g r e e s ”$ $color(blue)( ” to convert radians to degrees”)$ ( angle in radians) $\times \frac{180}{π}$ $xx 180/pi$ example: convert $\frac{π}{2} ” r a d i a n s \to d e g r e e s “$ $pi/2 color(black)(” radians to degrees “)$ angle in degrees $= \frac{π}{2} \times \frac{180}{π} = \frac{180}{2} = 90^{\circ}$ $= cancel(pi)/2 xx 180/cancel(pi) =180/2 = 90^@$ #color(red)(” to convert degrees to … Ler mais

Resolver ${cos}^{3} x = cos x$ $cos ^ 3x = cosx$ ?

Fevereiro 26, 2020

por Alys

Resolver ${cos}^{3} x = cos x$ $cos ^ 3x = cosx$ ? Responda: Veja abaixo Explicação: É um pouco complicado, mas tente definir a equação = 0 ${cos}^{3} x = cos x$ $cos^3x=cosx$ ${cos}^{3} x - cos x = 0$ $cos^3x-cosx=0$ Agora fatorar $cos x$ $cosx$ $cos x ({cos}^{2} x - 1) = 0$ $cosx(cos^2x-1)=0$ E agora fatore a diferença de dois quadrados $cos x (cos x + 1) (cos x - 1) = 0$ $cosx(cosx+1)(cosx-1)=0$ Defina cada fator igual a 0 e resolva usando seu círculo unitário 1) $cos x = 0, x = {\frac{π}{2}, \frac{3 π}{2}}$ $cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}$ 2) … Ler mais

Como você encontra o valor exato de tan π / 4?

Fevereiro 26, 2020

por Carmita

Como você encontra o valor exato de tan π / 4? Responda: $tan (\frac{π}{4})$ $tan (pi/4)$ =1 Explicação: $π$ $pi$ = 180˚ $∴$ $therefore$ $\frac{π}{4}$ $pi/4$ = 45˚ daí tan 45˚ = 1 A razão $π$ $pi$ é igual a 180˚ é que a circunferência de um círculo é 360˚ C = 2 $π$ $pi$ r = 360˚, que é uma rotação completa de r agora 180˚ … Ler mais

Dado um triângulo com A = 130 graus, a = 10cm, b = 10cm, como você encontra o lado c e os dois outros ângulos, grandes B e C?

Fevereiro 25, 2020

por Glenna

Dado um triângulo com A = 130 graus, a = 10cm, b = 10cm, como você encontra o lado c e os dois outros ângulos, grandes B e C? Responda: O triângulo descrito é impossível e, portanto, não há solução possível. Explicação: Desde $a = 10'' c m ” = b$ $a=10″ cm”=b$ $\to ∠ A = 130^{\circ} = ∠ B$ $rarr /_A =130^@=/_B$ mas como os ângulos internos de um … Ler mais

Como você encontra o valor de $csc 45$ $csc 45$ ?

Fevereiro 25, 2020

por Aleda

Como você encontra o valor de $csc 45$ $csc 45$ ? Responda: $csc x = \frac{1}{sin x} = \sqrt{2}$ $csc x = 1/sin x = sqrt2$ Explicação: $csc 45 = \frac{1}{sin 45}$ $csc 45 = 1/sin 45$ A tabela de conversão de triggers fornece -> $sin 45 = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin 45 = sqrt2/2$ Para isso $csc 45 = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ $csc 45 = 2/sqrt2 = sqrt2$

Como você encontra os valores exatos dos graus cos 22.5 usando a fórmula de meio ângulo?

Fevereiro 25, 2020

por Reta

Como você encontra os valores exatos dos graus cos 22.5 usando a fórmula de meio ângulo? A identidade de meio ângulo do cosseno pode ser derivada (já que não me lembro de imediato): ${cos}^{2} (x) = \frac{1 + cos (2 x)}{2}$ $cos^2(x) = (1+cos(2x))/2$ Por inferência: ${cos}^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{1 + cos x}{2}$ $cos^2(x/2) = (1+cosx)/2$ Raiz quadrada para obter: $cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + cos x}{2}}$ $cos(x/2) = pmsqrt((1+cosx)/2)$ $+$ $+$ se quadrante I ou IV $-$ $-$ … Ler mais