Como você resolve # sinxcosx = 1 / 2 #? Responda: #x= pi/4 + kpi# Explicação: #sin x .cos x = 1/2# Substitua na equação (sin x.cos x) por #(sin 2x)/2# -> #(sin 2x)/2 = 1/2# #sin 2x = 1# Círculo de unidades de disparo -> #2x = pi/2 + 2kpi# #x = pi/4 + … Ler mais
Qual é o domínio do #arctan (x) #? Responda: O domínio de #arctan(x)# é o todo #RR#, isso é: #(-oo, oo)# Explicação: A função #tan(x)# é uma função periódica muitos para um; portanto, para definir uma função inversa, é necessário restringir seu domínio (ou restringir o intervalo da função inversa). Definir #arctan(x)# como função, podemos … Ler mais
Como você usa uma fórmula de meio ângulo para simplificar #tan [(7pi) / 8] #? Use a identidade trigonométrica: #tan^2 x = (1 – cos 2x)/(1 + cos 2x)# #tan^2 ((7pi)/8) = (1 – cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4# = or #cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2#, então: #tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 – 1)/(sqrt2+ 1)#= … Ler mais
Como você simplifica #cos (2 tan ^ -1 x) #? Responda: Use a fórmula de ângulo duplo para remover o coeficiente dentro do cos e, em seguida, reorganize as definições trigonométricas padrão para fazer com que a função trigonométrica corresponda à função trigonométrica inversa dentro do suporte Explicação: Lembre-se da fórmula de ângulo duplo: #cos2theta=1-2sin^2theta# … Ler mais
Qual é a fórmula geral para converter radianos em graus e vice-versa? Responda: see explanation Explicação: #color(blue)( ” to convert radians to degrees”)# ( angle in radians) # xx 180/pi # example: convert # pi/2 color(black)(” radians to degrees “)# angle in degrees #= cancel(pi)/2 xx 180/cancel(pi) =180/2 = 90^@# #color(red)(” to convert degrees to … Ler mais
Resolver # cos ^ 3x = cosx #? Responda: Veja abaixo Explicação: É um pouco complicado, mas tente definir a equação = 0 #cos^3x=cosx# #cos^3x-cosx=0# Agora fatorar #cosx# #cosx(cos^2x-1)=0# E agora fatore a diferença de dois quadrados #cosx(cosx+1)(cosx-1)=0# Defina cada fator igual a 0 e resolva usando seu círculo unitário 1) #cosx=0, x={pi/2, (3pi)/2}# 2) … Ler mais
Como você encontra o valor exato de tan π / 4? Responda: #tan (pi/4)#=1 Explicação: #pi#= 180˚ #therefore# #pi/4#= 45˚ daí tan 45˚ = 1 A razão #pi# é igual a 180˚ é que a circunferência de um círculo é 360˚ C = 2#pi#r = 360˚, que é uma rotação completa de r agora 180˚ … Ler mais
Dado um triângulo com A = 130 graus, a = 10cm, b = 10cm, como você encontra o lado c e os dois outros ângulos, grandes B e C? Responda: O triângulo descrito é impossível e, portanto, não há solução possível. Explicação: Desde #a=10″ cm”=b# #rarr /_A =130^@=/_B# mas como os ângulos internos de um … Ler mais
Como você encontra o valor de #csc 45 #? Responda: #csc x = 1/sin x = sqrt2# Explicação: #csc 45 = 1/sin 45 # A tabela de conversão de triggers fornece -> #sin 45 = sqrt2/2# Para isso #csc 45 = 2/sqrt2 = sqrt2#
Como você encontra os valores exatos dos graus cos 22.5 usando a fórmula de meio ângulo? A identidade de meio ângulo do cosseno pode ser derivada (já que não me lembro de imediato): #cos^2(x) = (1+cos(2x))/2# Por inferência: #cos^2(x/2) = (1+cosx)/2# Raiz quadrada para obter: #cos(x/2) = pmsqrt((1+cosx)/2)# #+# se quadrante I ou IV #-# … Ler mais
