Como você avalia #sin ((7pi) / 2) #? Responda: #sin((7pi)/2)=-1# Explicação: Nós sabemos isso, #color(red)(sin(3pi+theta)=-sintheta# Aqui, #sin((7pi)/2)=sin((6pi+pi)/2)# #=sin(3pi+pi/2)…toIII^(rd) Quadrant, where, sin is -ve# #=-sin(pi/2)# #=-1# Observação: #(1)theta=pi/2,(5pi)/2,(9pi)/2,(13pi)/2…=>sintheta=1# #(2)theta=(3pi)/2,(7pi)/2,(11pi)/2,(15pi)/2…=>sintheta=-1#
Como você resolve #cosx + 1 = sinx #? Esta é uma equação linear é sinus e cosseno. O caminho mais rápido, para resolvê-lo, é o seguinte: #sinx-cosx=1# vamos multiplicar todos os membros com #sqrt2/2# #sinx*sqrt2/2-cosx*sqrt2/2=sqrt2/2# e o primeiro membro é o desenvolvimento de: #sin(x-pi/4)#, então: #sin(x-pi/4)=sqrt2/2rArr# #x-pi/4=pi/4+2kpirArrx=pi/2+2kpi# e #x-pi/4=3/4pi+2kpirArrx=pi+2kpi#.
Como você encontra o valor exato de # cos ^ -1 (sqrt3 / 2) #? Responda: O ângulo é #30º# or #pi/6+2pin# or #-30º# or#-pi/6+2pin# Explicação: Deixei #theta=cos^(-1)(sqrt3/2)# So #costheta=sqrt3/2# #cos # is #>=0# no quadrante 1st e 4th So #theta=30º (pi/6 rad)# e #theta =-30º (-pi/6 rad)#
Qual é o valor exato de #cot (pi / 2) #? Responda: #color(blue)(cot (pi/2) = 1 / tan (pi/2) = 1/ oo = 0# Explicação: Como pode ser visto na tabela acima, # cot (pi/2) = 1 / tan (pi/2)# Mas #tan (pi/2) = oo# Conseqüentemente #cot (pi/2) = 1 / tan (pi/2) = 1/ … Ler mais
Como você expressa #sin (pi / 8) * cos (((7 pi) / 12) # sem usar produtos de funções trigonométricas? Responda: #color(brown)(=> (sin ((17pi)/24) – sin((11pi)/24))/2# Explicação: #sin(pi/8) * cos ((7pi)/12)# #sin A cos B = (1/2) * (sin (A + B) + sin (A – B)) # #=> (1/2)(sin ((pi/8) + ((7pi)/12)) + sin … Ler mais
Como você avalia #arccos (1 / 2) #? Responda: Encontre arccos (1 / 2) Explicação: Trig Table fornece: #cos x = 1/2 –> x = pi/3 or 60 deg# O círculo da unidade de disparo fornece outro arco x que tem o mesmo valor cos (1 / 2): x = – 60 graus, ou x … Ler mais
Como você simplifica a expressão # tan ^ 2x / (secx + 1) #? #tan^2 x=sec^2 x-1=(sec x+1)(sec x -1)# #rArr tan^2 x/(sec x+1)=sec x-1, or, =(1-cos x)/cos x#,
Como resolver o triângulo retângulo ABC dado b = 3, B = 26? Responda: Ver abaixo. Explicação: Estou assumindo #B= 26# refere-se à medição do ângulo B em graus. Listando o que já sabemos: Ângulo A = #90^o-26^o= 64^o# Ângulo B = #26^o# Ângulo C = #90^o# Lado b = 3 Como conhecemos todos os … Ler mais
Como você encontra o valor exato de #arccos (-1 / sqrt (2)) #? Responda: #(3pi)/4# Explicação: #arccos(-1/sqrt2)# Primeiro, seria útil racionalizar #-1/sqrt2# porque os valores do círculo unitário são geralmente racionalizados. #-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2# Arccos está pedindo o ÂNGULO com um cosseno do valor fornecido. A faixa de arccos está entre zero e #pi#. Portanto, se você … Ler mais
Como você prova #tan (A + B + C) = (tanA + tanB + tanC-tanAtanBtanC) / (1-tanAtanB-tanBtanC-tanCtanA) #? #LHS=tan(A+B+C) # #=(tan(A+B)+tanC) /(1-tan(A+B)tanC)# #=((tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC) /(1-((tanA+tanB)/(1-tanAtanB))tanC)# #=((1-tanAtanB)((tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC)) /(((1-tanAtanB)(1-((tanA+tanB)/(1-tanAtanB))tanC))# #= (tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC)/(1-tanAtanB-tanBtanC-tanCtanA)=RHS#
