Como você verifica a identidade #cos (pi / 2 + x) = – sinx #? Responda: usar #” “cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB# Explicação: #cos((pi/2)+x)=cos(pi/2)cosx-sin(pi/2)sinx# #cos(pi/2)=0” “sin(pi/2)=1# #cos((pi/2)+x)=cancel(cos(pi/2)cosx)^0-cancel(sin(pi/2))^1sinx# #=-sinx#
Qual é o valor exato de # sec ^ -1 (sqrt2) #? Responda: #sec^(-1)(sqrt(2)) = pi/4# or #(5pi)/4# (radianos) #color(white)(“XXXX”)#se restrito a #[0,2pi)# Explicação: If #sec^(-1)(sqrt(2)) = theta# então #color(white)(“XXXX”)##sec(theta) = sqrt(2)# #color(white)(“XXXX”)##color(white)(“XXXX”)#por definição de função trigonométrica inversa #rArr cos(theta) = 1/sqrt(2)# Este é um triângulo trigonométrico padrão, como mostrado abaixo. #color(white)(“XXXX”)#(#45^o = pi/4# radianos)
Como você avalia # cos ^ -1 (1 / 2) # sem uma calculadora? Responda: #cos^(-1)(-1/2)=120^@# Explicação: Veja nas tabelas relacionadas a razões trigonométricas de ângulos especiais ass mostradas na figura abaixo temos #cos120^@=-1/2# e #cos240^@=-1/2# No entanto, alcance para #theta=cos^(-1)x# is #0 < theta < pi# Conseqüentemente, #cos^(-1)(-1/2)=120^@#.
Um homem tem 1.65 m de altura e está de pé 28 m longe de uma árvore e descobriu que o ângulo de elevação do topo da árvore era 32 °. Como você encontra a altura da árvore? Supondo que os olhos do homem estejam no topo de sua cabeça (o que é mais próximo … Ler mais
Quais são as medidas de ângulo de um triângulo retângulo 5-12-13? Responda: #m(/_A)~=67^0 22’37”, m(/_B)~=22^0 37’53”, and m(/_C)=90# graus Explicação: Sejam os vértices do triângulo #A#, #B#e #C#. Teorema: #color(white)xxa^2+b^2=c^2<=>m(/_C)=90# graus #color(white)xxa^2+b^2=5^2+12^2# #color(white)xxcolor(white)xxcolor(white)xxcolor(white)x=25+144# #color(white)xxcolor(white)xxcolor(white)xxcolor(white)x=169# #color(white)xxcolor(white)xxcolor(white)xxcolor(white)x=13^2# #color(white)xxcolor(white)xxcolor(white)xxcolor(white)x=c^2# #=>m(/_C)=90# graus #color(white)xxsin/_A=12/13# #=>m(/_A)=arcsin(12/13)# #color(white)xxcolor(white)xxcolor(white)xxcolor(white)x~=67^0 22’37”# A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é de graus … Ler mais
Como você avalia # sec ^ 2 (pi / 3) #? Responda: #sec^2(pi/3)=4# Explicação: As #cos(pi/3)=1/2#, #sec(pi/3)=1/(cos(pi/3))=1/(1/2)=2# Conseqüentemente #sec^2(pi/3)=2^2=4#
Como encontro o valor do pecado 225? Responda: #-1/sqrt2# Explicação: #sin225^@=sin(180^@+45^@)# #=sin180^@cos45^@+cos180^@sin45^@# #=(0)(1/sqrt2)+(-1)1/sqrt2# =#-1/sqrt2#
Quais são os seis valores da função trigonométrica de # pi / 6 #? Responda: #sin(pi/6)= 1/2color(white)(“xxxx”)csc(pi/6)=2# #cos(pi/6)=sqrt(3)/2color(white)(“xxx”)sec(pi/6)=2/sqrt(3)# #tan(pi/6)=1/sqrt(3)color(white)(“xxx”)cot(pi/6)=sqrt(3)# Explicação: Usando o diagrama abaixo: e as definições básicas: #{: (sin=”opposite”/”hypotenuse”,color(white)(“xxx”),csc=1/sin), (cos=”adjacent”/”hypotenuse”,,sec=1/cos), (tan=”opposite”/”adjacent”,,cot=1/tan) :}#
Como você simplifica #cos x + sin x tan x #? Responda: #secx# Explicação: #”using the “color(blue)”trigonometric identities”# #•color(white)(x)tanx=sinx/cosx” and “secx=1/cosx# #•color(white)(x)sin^2x+cos^2x=1# #rArrcosx+sinx xx sinx/cosx# #=cos^2x/cosx+sin^2x/cosx# #=(cos^2x+sin^2x)/cosx=1/cosx=secx#
Como você expressa #cos (pi / 3) * cos ((pi) / 6) # sem usar produtos de funções trigonométricas? Responda: A resposta final é #sqrt3/4# Explicação: Para funções Trig, aqui está seu melhor amigo, o círculo trigonométrico. O que você vê aqui é para todas as seções do círculo que você possui; existe um valor … Ler mais
