Qual é o valor exato de # sec ^ -1 (sqrt2) #?
Responda:
#sec^(-1)(sqrt(2)) = pi/4# or #(5pi)/4# (radianos)
#color(white)("XXXX")#se restrito a #[0,2pi)#
Explicação:
If #sec^(-1)(sqrt(2)) = theta#
então
#color(white)("XXXX")##sec(theta) = sqrt(2)#
#color(white)("XXXX")##color(white)("XXXX")#por definição de função trigonométrica inversa
#rArr cos(theta) = 1/sqrt(2)#
Este é um triângulo trigonométrico padrão, como mostrado abaixo.
#color(white)("XXXX")#(#45^o = pi/4# radianos)
