Quais são os seis valores da função trigonométrica de # -135 #? Responda: Como abaixo. Explicação: #hat (-135) = -(3pi)/4 = 2pi – (3pi)/4 = (5pi)/4# O ângulo cai no quadrante III, onde apenas #tan, cot# são positivos. #sin ((5pi)/4) = sin (pi + (pi/4)) = – sin (pi/4) = – 1/sqrt2# #csc ((5pi)/4) = … Ler mais
Como você resolve # cosx = 1 / 2 #? Responda: #x=pi/3″ or “x=(5pi)/3# Explicação: #”since “cosx>0# #”then x will be in the first/fourth quadrants”# #cosx=1/2# #rArrx=cos^-1(1/2)=pi/3larrcolor(blue)” angle in first quadrant”# #”or “x=(2pi-pi/3)=(5pi)/3larrcolor(blue)” angle in fourth quadrant”#
Como você usa # csctheta = 5 # para encontrar #sec (90 ^ circ-theta) #? Responda: sec (90 – t) = 5 Explicação: #csc t = 1/(sin t) = 5# -> #sin t = 1/5# Círculo unitário e propriedade dos arcos do complemento -> #cos (90 – t) = sin t# Lá para #sec (90 … Ler mais
Como você encontra o valor de #sin ((5pi) / 12) #? Responda: Na verdade, é muito fácil descobrir que #color(blue){sin({5pi}/12)={sqrt(6)+sqrt(2))/4#. Explanation: You use the formula for the sine of a sum: #sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b# Think of a pie divided into twelve slices. Three of them form one quarter, two more form … Ler mais
Quais são os valores exatos de #cos 150 ° # e #sin 150 ° #? Responda: #cos 150= – sqrt3/2# #sin 150 = 1/2# Explicação: Use tabela trigonométrica e círculo unitário -> #cos 150 = cos (-30 + 180) = – cos (-30) =# # – cos 30 = – sqrt3/2# #sin 150 = sin … Ler mais
Como você usa a transformação para representar graficamente a função cosseno e determinar a amplitude e o período de # y = -4cos (-3x) #? Como o cosseno é uma função par, temos que #cos(-x) = cosx# assim, #cos(-3x) = cos(3x)# Conseqüentemente, #y = -4cos(-3x) = -4cos(3x)# Se começarmos com o gráfico de #y = … Ler mais
Como você encontra o valor exato de #sin ((7pi) / 12) #? #sin(7pi/12)=sin(pi/3+pi/4)# #=sin(pi/3)cos( pi/4)+cos(pi/3)sin(pi/4)# #=sqrt3/2xx1/sqrt2+1/2xx1/sqrt2=(sqrt3+1)/(2sqrt2)#
Como você resolve # 2sin ^ 2x = sinx #? Responda: #x = {2kpi }uu {pi+2kpi }uu {pi/6+2kpi }uu {(5pi)/6+2kpi }# para # {k=0,pm1,pm2,…}# Explicação: #2sin^2(x)=sin(x) -> sin (x)(2 sin (x)-1)=0# então as condições são # {(sin(x) = 0), (2sin(x)-1=0) :}# As soluções são #x = {pi+2kpi }uu {2kpi }# para # {k=0,pm1,pm2,…}# e #x … Ler mais
Como encontro o valor de sec 330? Responda: #sec(330º) = 2sqrt3/3# Explicação: Lembre-se que #secx = 1/cosx# So #sec330º = 1/cos(330º)# Lembre-se que #cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)# e que #330º = 360º – 30º#, assim #cos(330º) = cos(360º – 30º) = cos(360º)cos(30º) + sin(360º)sin(30º)# O cosseno, seno, tangente e secante de 360º são iguais … Ler mais
Como você resolve # 2sin ^ 2x-cosx = 1 # no intervalo [0,2pi]? Responda: #{pi/3, pi, {5pi}/3}# Explicação: Use a identidade #sin^2x + cos^2x -= 1# para transformar a equação em uma equação quadrática wrt #cosx#. Em seguida, prossiga para resolver o quadrático fatorando / completando o quadrado. #2sin^2x + cosx = 2(1 – cos^2x) … Ler mais
