Como encontrar a fórmula da dimensão para indutância e também a dimensão para resistência?

Responda:

Dimensões de L, MT2L2A2

Dimensões de R,

ML2T3A2

Explicação:

Em primeiro lugar, considere a resistência.

Está definindo a equação: lei de Ohm,

V=IR
R=VI

Estamos V possui unidades de (campo elétrico) * (distância).

Mas o campo elétrico tem unidades (força) / (carga).

Além disso, a carga tem dimensões de (atual)(tempo) e força tem dimensões (massa)(duração) / (hora) ^ 2.

Assim, dimensões de V é,

[V]=LMLT2AT
[V]=ML2T3A1

Atual I tem dimensões [I]=A

Assim, dimensões de resistência,

[R]=[V][I]=ML2T3A2

Para indutância, a equação que define é

ϕ=LI

Mas ϕ possui unidades (campo magnético) * (comprimento) ^ 2

O campo magnético da lei da força de Lorentz possui unidades, (Força)(velocidade) ^ (- 1)(carga) ^ (- 1)

Portanto, dimensões do campo magnético,

[B]=MLT2LT1AT
[B]=MLT2LA
[B]=MT2A1

Portanto, as dimensões do fluxo magnético,

[ϕ]=[B]L2
[ϕ]=MT2L2A1

Assim, finalmente, dimensões de indutância,

[L]=[ϕ][I]
[L]=MT2L2A2