Como encontro a antiderivada de $y = csc (x) cot (x)$ $y = csc (x) cot (x)$ ?

Você pode escrever:
$\int csc (x) cot (x) d x =$ $intcsc(x)cot(x)dx=$ como:
$\int \frac{1}{sin (x)} \frac{cos (x)}{sin (x)} d x = \int \frac{cos (x)}{{sin}^{2} (x)} d x =$ $int1/sin(x)cos(x)/sin(x)dx=intcos(x)/sin^2(x)dx=$

Mas: $d [sin (x)] = cos (x) d x$ $d[sin(x)]=cos(x)dx$ então sua integral se torna:

$\int \frac{cos (x)}{{sin}^{2} (x)} d x = \int {sin}^{- 2} (x) d [sin (x)] = - \frac{1}{sin (x)} + c$ $intcos(x)/sin^2(x)dx=intsin^(-2)(x)d[sin(x)]=-1/sin(x)+c$

Onde você integra ${sin}^{- 2} (x)$ $sin^-2(x)$ como se fosse $x^{2}$ $x^2$ em uma integral normal onde você tem $d x$ $dx$ .

Como encontro a antiderivada de y = csc (x) cot (x) y=csc(x)cot(x) y = csc (x) cot (x) ?

Como encontro a antiderivada de $y = csc (x) cot (x)$ $y = csc (x) cot (x)$ ?