Como encontro uma função logística no seu gráfico?

Olá. UMA gráfico logístico é como um exponencial com um limite superior, então ele tem dois horizontais assíntotas, geralmente y = 0 e y = B, como no gráfico "propagação da infecção" aqui:

A curva é a solução para o diff eqn #dy/dt=ry(1-y/B)# com ponto inicial #(t,y)=(0,y_0),#que pode ser resolvido pela separação de variáveis ​​e frações parciais! (Pense no ponto de partida no canto inferior esquerdo.) A curva da solução é dada por

#y=(By_0)/(y_0 + (B-y_0)e^(-rt))#

Se você possui o gráfico, pode ler o #(0,y_0)#, o limite superior #B#e o ponto de inflexão #(t_(".inflect"), B/2)#. (Ponto de infecção?)

A próxima parte é resolver para #r# usando o ponto de inflexão: é aí que a segunda derivada é 0, então pegue a derivada de #dy/dt#
ou a segunda derivada da equação para y, e resolva!

Essa parte vou deixar para você. Você é bem-vindo, de dansmath /; -}

[[Comentário adicionado de dansmath: acho que a notação predominante é
#y=B/(1 + (B/y_0 - 1)e^(-rt)# que é a mesma equação, basta dividir o topo e o fundo por #y_0#.]]