Como eu faço um gráfico Lineweaver-Burk (duplo recíproco)?

A equação para o Tecelão de linha-Burk o enredo é obtido fazendo o que o nome alternativo sugere ... tomando o recíproco.

REAÇÃO GERAL

$mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)$
$color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))$

LINHAS DE TRABALHO EM LINHA SEM INIBIDOR

$mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))$

where $v_max = k_2[E]_"total"$ , $k_2$ is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and $[E]_"total"$ is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).

Então, naturalmente, você retribui da seguinte maneira:

$1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])$

$1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))$

$color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))$

Depois de planejar $1"/"v_0$ vs $1"/"[S]$ , você tem uma inclinação de $K_M"/"v_(max)$ e um intercepto em y de $1"/"v_(max)$ . Você pode resolver a partir daí.

Obviamente, isso pressupõe que não há inibidor. Se houver um inibidor, você pode ter uma das seguintes reações:

INIBIÇÃO ENZIMÁTICA

$mathbf(E + I rightleftharpoons EI)$

$K_I = ([E][I])/([EI])$

where $K_I$ is the dissociation constant for the $EI$ complex into the free enzyme and the inhibitor.

$mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)$

$K_I' = ([ES][I])/([ESI])$

where $K_I'$ is the dissociation constant for the $ESI$ complex into the $ES$ complex and the inhibitor.

As equações de Lineweaver-Burk resultantes ainda são basicamente idênticas, além do fato de agora usarmos $K_M^"app"$ e $v_max^"app"$ , que possuem definições diferentes em cada caso e são usadas em lugar de $K_M$ e $v_max$ , Respectivamente.

EQUAÇÕES DE INIBIÇÃO DE ONDULADOR DE LINHA

Inibição competitiva (liga-se apenas à enzima livre):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Observe que aqui, $K_M^"app" = alphaK_M$ e $v_max^"app" = v_max$ .

Inibição Não Competitiva (vincula apenas a $ES$ complexo):

$color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Observe que aqui, $K_M^"app" = (K_M)/(alpha)$ e $v_max^"app" = (v_max)/(alpha)$ .

Inibição pura não competitiva (liga-se à enzima e $ES$ complexo com igual afinidade):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Observe que aqui, $K_M^"app" = K_M$ e $v_max^"app" = (v_max)/(alpha)$ .

Inibição Não Competitiva Mista (liga-se à enzima e $ES$ complexo com diferente afinidades):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ and $alpha' = 1 + ([I])/(K_I')$ .

Observe que aqui, $K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')$ e $v_max^"app" = (v_max)/(alpha')$ .