Como eu faço um gráfico Lineweaver-Burk (duplo recíproco)?

A equação para o Tecelão de linha-Burk o enredo é obtido fazendo o que o nome alternativo sugere ... tomando o recíproco.

REAÇÃO GERAL

#mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)#
#color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))#

LINHAS DE TRABALHO EM LINHA SEM INIBIDOR

#mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))#

where #v_max = k_2[E]_"total"#, #k_2# is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and #[E]_"total"# is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).

Então, naturalmente, você retribui da seguinte maneira:

#1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])#

#1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))#

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

Depois de planejar #1"/"v_0# vs #1"/"[S]#, você tem uma inclinação de #K_M"/"v_(max)# e um intercepto em y de #1"/"v_(max)#. Você pode resolver a partir daí.

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Obviamente, isso pressupõe que não há inibidor. Se houver um inibidor, você pode ter uma das seguintes reações:

INIBIÇÃO ENZIMÁTICA

#mathbf(E + I rightleftharpoons EI)#

#K_I = ([E][I])/([EI])#

where #K_I# is the dissociation constant for the #EI# complex into the free enzyme and the inhibitor.

#mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)#

#K_I' = ([ES][I])/([ESI])#

where #K_I'# is the dissociation constant for the #ESI# complex into the #ES# complex and the inhibitor.

As equações de Lineweaver-Burk resultantes ainda são basicamente idênticas, além do fato de agora usarmos #K_M^"app"# e #v_max^"app"#, que possuem definições diferentes em cada caso e são usadas em lugar de #K_M# e #v_max#, Respectivamente.

EQUAÇÕES DE INIBIÇÃO DE ONDULADOR DE LINHA

Inibição competitiva (liga-se apenas à enzima livre):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Observe que aqui, #K_M^"app" = alphaK_M#e #v_max^"app" = v_max#.

Inibição Não Competitiva (vincula apenas a #ES# complexo):

#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Observe que aqui, #K_M^"app" = (K_M)/(alpha)#e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Inibição pura não competitiva (liga-se à enzima e #ES# complexo com igual afinidade):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.

Observe que aqui, #K_M^"app" = K_M#e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.

Inibição Não Competitiva Mista (liga-se à enzima e #ES# complexo com diferente afinidades):

#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))#

where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)# and #alpha' = 1 + ([I])/(K_I')#.

Observe que aqui, #K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')#e #v_max^"app" = (v_max)/(alpha')#.