Como localizo #log_27 9 #?

A resposta é #2/3#.

Método 1
#log_27(9)# pode ser interpretado como "#27# a que poder é igual a #9#.

Desde #27^(2/3) = 3^2 = 9, log_27(9) = 2/3#.

Método 2
Se é difícil ver diretamente, outra técnica é mudar a base:

#log_27(9)# pode ser reescrito como #(log_3(9))/log_3(27) = 2/3#