Como o torque difere da força?

Force é um vetor (aplicado em uma linha reta, com o aceleração na mesma direção que a força líquida).

Torque $\to τ$ $vec tau$ refere-se à aplicação de uma força $\to F$ $vec F$ a um braço de alavanca a uma distância específica $\to r$ $vec r$ do centro de rotação.

$\to τ = \to r \times \to F$ $vec tau = vec r times vec F$

Você empurra seu carro com força, mas aplica torque na porca para soltá-la para trocar o pneu. Com o torque, você fala sobre força à distância e aceleração angular em vez de aceleração linear.

Força possui unidades de Newton, enquanto torque, sendo o produto de uma força e distância, possui unidades de Newton $\cdot$ $cdot$ metros.

O torque e a força também diferem, pois a força é um vetor verdadeiro, enquanto o torque é um vetor pseudovetor, ou seja, capta um sinal de flip em certos tipos de transformações de coordenadas.

Em termos de derivadas, força é a derivada no tempo do momento linear:
$\to F = \frac{d \to p}{d t}$ $vec F = frac{d vec p}{dt}$
enquanto torque é a derivada do tempo de angular momento:
$\to τ = \frac{d \to L}{d t}$ $vec tau = frac{d vec L}{dt}$