Como os pontos de inflexão diferem dos pontos críticos?

Os pontos de inflexão ocorrem quando a taxa de variação da inclinação muda de positivo para negativo ou de negativo para positivo. A inflexão está relacionada à taxa de variação da taxa de variação (ou a inclinação da inclinação).

Pontos críticos ocorrem quando a inclinação é igual a #0#; isto é, sempre que a primeira derivada da função for zero. Um ponto crítico pode ou não ser um mínimo ou máximo (local).

Não é necessário que a inclinação seja #0# para que ocorra um ponto de inflexão (pode ou não).

A segunda derivada deve ser #0# para um ponto de inflexão, mas isso não é suficiente por si só; a taxa de variação da inclinação deve mudar entre positiva e negativa.