Como você avalia $cot (\frac{7 π}{6})$ $cot ((7pi) / 6)$ ?

$cot (\frac{π + 6 π}{6}) = cot (π + \frac{π}{6}) = cot (\frac{π}{6}) = \sqrt{3}$ $cot((pi+6pi)/6)=cot(pi+pi/6)=cot(pi/6)=sqrt3$

Outra maneira é que

$cot (π + \frac{π}{6}) = \frac{1}{tan (π + \frac{π}{6})}$ $cot(pi+pi/6)=1/(tan(pi+pi/6))$

Use o $tan (a + b) = \frac{tan a + tan b}{1 - (tan a) (tan b)}$ $tan(a + b) = [tan a + tan b]/[1 - (tan a)(tan b)]$

então você obtém:

$tan (π + \frac{π}{6}) = \frac{tan π + \frac{tan π}{6}}{1 - (tan π) (\frac{tan π}{6})} = \frac{0 + \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - (0) (\frac{\sqrt{3}}{3})} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - 0} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $tan(pi + pi/6) = [tanpi + tanpi/6]/[1 - (tanpi)(tanpi/6)] = [ 0 + (sqrt3)/3] / [1 - (0)((sqrt3)/3)] = [(sqrt3)/3] / [1 - 0] = [(sqrt3)/3] / 1 = [sqrt3] / 3$

Conseqüentemente $cot (π + \frac{π}{6}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \sqrt{3}$ $cot(pi+pi/6)=1/(sqrt3/3)=sqrt3$

Como você avalia cot ((7pi) / 6) cot(7π6)cot ((7pi) / 6) ?

Como você avalia $cot (\frac{7 π}{6})$ $cot ((7pi) / 6)$ ?