Como você avalia #cot ((7pi) / 6) #?

É

#cot((pi+6pi)/6)=cot(pi+pi/6)=cot(pi/6)=sqrt3#

Outra maneira é que

#cot(pi+pi/6)=1/(tan(pi+pi/6))#

Use o #tan(a + b) = [tan a + tan b]/[1 - (tan a)(tan b)] #

então você obtém:

#tan(pi + pi/6) = [tanpi + tanpi/6]/[1 - (tanpi)(tanpi/6)]
= [ 0 + (sqrt3)/3] / [1 - (0)((sqrt3)/3)]
= [(sqrt3)/3] / [1 - 0]
= [(sqrt3)/3] / 1
= [sqrt3] / 3 #

Conseqüentemente #cot(pi+pi/6)=1/(sqrt3/3)=sqrt3#