Como você avalia ${log}_{3} (\frac{1}{81})$ $log_3 (1 / 81)$ ?

Ao reduzir o logaritmo usando as leis dos logs, e reduzindo o número a uma potência da base, o resultado segue. $= - 4$ $=-4$

${log}_{3} (\frac{1}{81}) = {log}_{3} (1) - {log}_{3} 81$ $color(red)(log_"3"(1/81)=log_"3"(1)-log_"3"81)$

desde

${log}_{a} (\frac{X}{Y}) = {log}_{a} (X) - {log}_{a} (Y)$ $log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)$

${log}_{3} (\frac{1}{81}) = 0 - {log}_{3} 3^{4}$ $color(red)(log_"3"(1/81)=0-log_"3"3^4)$

desde ${log}_{a} 1 = 0$ $log_a1=0$

$AAa inRR$

$color(red)(log_"3"(1/81)=-4log_"3"3)$

desde $log_aX^n=nlog_aX$

$color(red)(log_"3"(1/81)=-4)$

desde $log_aa=1$

Como você avalia log_3 (1 / 81) log3(181)log_3 (1 / 81) ?