Como você avalia #log_3 (1 / 81) #?

Responda:

Ao reduzir o logaritmo usando as leis dos logs, e reduzindo o número a uma potência da base, o resultado segue. #=-4#

Explicação:

#color(red)(log_"3"(1/81)=log_"3"(1)-log_"3"81)#

desde

#log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)#

#color(red)(log_"3"(1/81)=0-log_"3"3^4)#

desde #log_a1=0#

#AAa inRR#

#color(red)(log_"3"(1/81)=-4log_"3"3)#

desde #log_aX^n=nlog_aX#

#color(red)(log_"3"(1/81)=-4)#

desde #log_aa=1#