Como você avalia #log_3 (1 / 81) #?
Responda:
Ao reduzir o logaritmo usando as leis dos logs, e reduzindo o número a uma potência da base, o resultado segue. #=-4#
Explicação:
#color(red)(log_"3"(1/81)=log_"3"(1)-log_"3"81)#
desde
#log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)#
#color(red)(log_"3"(1/81)=0-log_"3"3^4)#
desde #log_a1=0#
#AAa inRR#
#color(red)(log_"3"(1/81)=-4log_"3"3)#
desde #log_aX^n=nlog_aX#
#color(red)(log_"3"(1/81)=-4)#
desde #log_aa=1#