Março 10, 2020

Como você avalia o $arcsin 1$ $arcsin 1$ ?

Responda:

$arcsin (1) = \frac{π}{2}$ $arcsin(1) = pi/2$

Explicação:

$arcsin$ $arcsin$ é definido como tendo um intervalo restrito a $[- \frac{π}{2}, + \frac{π}{2}]$ $[-pi/2,+pi/2]$

If $arcsin (1) = θ XX \to XX sin (θ) = 1$ $arcsin(1) = theta color(white)("XX")rarrcolor(white)("XX")sin(theta)=1$

Isso é para $θ \in [- \frac{π}{2}, + \frac{π}{2}]$ $theta in [-pi/2,+pi/2]$ com um círculo unitário, a proporção do lado oposto (coordenada y) e a hipotenusa deve ser $= 1$ $=1$

O único ângulo que atende a esse requisito é $θ = \frac{π}{2}$ $theta= pi/2$