Como você avalia o arctan (-1) usando um círculo unitário?

Usando um círculo unitário centrado em #(0,0)# no plano cartesiano
#tan(theta)# é o #y# valor de coordenadas dividido pelo #x# valor de coordenada da interseção do círculo unitário e um raio que se estende desde a origem em um ângulo de #theta#

Pedindo por #arctan(-1)# é o mesmo que pedir para resolver
para #theta# in
#tan(theta) = -1#

Isso acontecerá quando #x# e #y# têm magnitudes iguais, mas sinais opostos
Dentro do domínio #theta epsilon [0,2pi]#
isso só acontece às
#theta = (3pi)/4#
e
#theta = (7pi)/4#