Como você avalia $sin (\frac{7 π}{2})$ $sin ((7pi) / 2)$ ?

$sin (\frac{7 π}{2}) = - 1$ $sin((7pi)/2)=-1$

Nós sabemos isso,

$sin (3 π + θ) = - sin θ$ $color(red)(sin(3pi+theta)=-sintheta$

Aqui,

$sin (\frac{7 π}{2}) = sin (\frac{6 π + π}{2})$ $sin((7pi)/2)=sin((6pi+pi)/2)$

$=sin(3pi+pi/2)...toIII^(rd) Quadrant, where, sin is -ve$

$=-sin(pi/2)$

$=-1$

Observação:
$(1)theta=pi/2,(5pi)/2,(9pi)/2,(13pi)/2...=>sintheta=1$
$(2)theta=(3pi)/2,(7pi)/2,(11pi)/2,(15pi)/2...=>sintheta=-1$

Como você avalia sin ((7pi) / 2) sin(7π2)sin ((7pi) / 2) ?