Como você calcula o comprimento de onda da luz emitida por um átomo de hidrogênio durante uma transição de seu elétron do nível de energia principal n = 4 para o n = 1? Lembre-se de que para hidrogênio #E_n = -2.18 xx 10 ^ -18 J (1 / n ^ 2) #

Note que você recebeu apenas um estado de energia. Se você considerar dois estados de energia, de #n = 4# para #n = 1#, temos:

#E_1 - E_4 = color(blue)(DeltaE)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/1^2 - 1/4^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(15/16)#

#=# #-color(blue)(2.04xx10^(-18) "J")#

Depois de obter a energia, você pode perceber que essa energia tem que corresponder exatamente para a energia do fóton que entrou:

#|DeltaE| = E_"photon" = hnu = (hc)/lambda#

onde #h# is Constante de Planck, #c# é a velocidade da luz e #lambda# é o comprimento de onda do fóton recebido. Assim, o comprimento de onda é:

#=> color(blue)(lambda) = (hc)/(E_"photon") = ((6.626xx10^(-34) "J"cdot"s")(2.998xx10^(8) "m/s"))/(2.04xx10^(-18) "J")#

#= 9.720 xx 10^(-8)# #"m"#

#=# #color(blue)("97.20 nm")#