Como você calcula o comprimento de onda da luz emitida por um átomo de hidrogênio durante uma transição de seu elétron do nível de energia principal n = 4 para o n = 1? Lembre-se de que para hidrogênio $E_{n} = - 2.18 \times 10^{- 18} J (\frac{1}{n^{2}})$ $E_n = -2.18 xx 10 ^ -18 J (1 / n ^ 2)$

Note que você recebeu apenas um estado de energia. Se você considerar dois estados de energia, de $n = 4$ $n = 4$ para $n = 1$ $n = 1$ , temos:

$E_1 - E_4 = color(blue)(DeltaE)$

$= -2.18xx10^(-18) "J"(1/n_f^2 - 1/n_i^2)$

$= -2.18xx10^(-18) "J"(1/1^2 - 1/4^2)$

$= -2.18xx10^(-18) "J"(15/16)$

$=$ $-color(blue)(2.04xx10^(-18) "J")$

Depois de obter a energia, você pode perceber que essa energia tem que corresponder exatamente para a energia do fóton que entrou:

$|DeltaE| = E_"photon" = hnu = (hc)/lambda$

onde $h$ is Constante de Planck, $c$ é a velocidade da luz e $lambda$ é o comprimento de onda do fóton recebido. Assim, o comprimento de onda é:

$=> color(blue)(lambda) = (hc)/(E_"photon") = ((6.626xx10^(-34) "J"cdot"s")(2.998xx10^(8) "m/s"))/(2.04xx10^(-18) "J")$

$= 9.720 xx 10^(-8)$ $"m"$

$=$ $color(blue)("97.20 nm")$