Como você calcula o fator de escala de uma dilatação?

Se um dilatação) (Ou dimensionamento), é assumido que seu centro e um fator são dados, para que possamos construir uma imagem de qualquer ponto.

Se o centro de dilatação é ponto #O# e fator é #f≠0#, qualquer ponto #A# é transformado por uma dilatação em ponto #A'# de tal modo que
a) pontos #O#, #A# e #A'# estão na mesma linha;
b) se #f>0#, pontos #A# e #A'# estão do mesmo lado do centro #O#; E se #f<0#, O ponto #O# está no meio #A# e #A'#;
c) Comprimentos dos segmentos #OA'# e #OA# relacionam-se no fator #|f|#, isso é #|OA'|/|OA|=|f|#

Se esses dois parâmetros, o centro e o fator, não são conhecidos, algo deve ser dado para determiná-los.

Se um centro #O# é dado, para determinar um fator que precisamos de pontos #A# e sua imagem (o resultado da escala) #A'#.
Então, conhecendo a posição mútua dos pontos #O#, #A# e #A'# e comprimentos de segmentos #OA# e #OA'#, podemos determinar um fator, seu sinal com base na posição de determinados pontos e seu valor absoluto como a razão entre os comprimentos dos segmentos #OA'# e #OA#.

Se nem um centro é dado, precisamos de dois pares de pontos: fontes #A# e #B# e suas imagens #A'# e #B'#.
Então determinamos o centro como uma interseção de linhas #A A'# e #BB'# e siga o procedimento acima, já que um centro é conhecido agora.