Como você localiza o centro de uma dilatação?

Responda:

Esta questão assume a tarefa de encontrar um centro de dilatação por algo que é dado.
Veja abaixo os detalhes sobre o que deve ser dado e como pode ser usado.

Explicação:

Se um dilatação (Ou dimensionamento), é assumido que seu centro e um fator são dados, para que possamos construir uma imagem de qualquer ponto.

Se o centro de dilatação é ponto #O# e fator é #f!=0#, qualquer ponto #A# é transformado por uma dilatação em ponto #A'# de tal modo que
a) pontos #O#, #A# e #A'# estão na mesma linha;
b) se #f>0#, pontos #A# e #A'# estão do mesmo lado do centro #O#; E se #f<0#, O ponto #O# está no meio #A# e #A'#;
c) Comprimentos dos segmentos #OA'# e #OA# relacionam-se no fator #|f|#, isso é #|OA'|/|OA| = |f|#

Se esses dois parâmetros, o centro e o fator, não são conhecidos, algo deve ser dado para determiná-los.
O mínimo necessário para determiná-los é uma fonte e uma imagem de dois pontos diferentes.

Suponha que temos dois pontos #A# e #B# e suas imagens #A'# e #B'# como resultado da dilatação.
Desde o centro de dilatação #O# deve estar na mesma linha dos pontos #A# e #A'#, podemos construir essa linha #A A'# e declarar esse centro #O# está localizado nele.
Analogamente, no centro #O# deve estar na linha #BB'#. Vamos construí-lo também.
A interseção dessas duas linhas (e elas devem se cruzar, pois sabemos que esse centro #O# pertence a ambos) é o nosso centro de dilatação.

Aliás, podemos encontrar um fator de dilatação, pois sabemos a posição relativa dos pontos #O#, #A# e #A'# e pode medir o comprimento dos segmentos #OA# e #OA'#.

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