Como você calcula o pH no ponto de equivalência para a titulação de .190M metilamina com .190M HCl? O Kb de metilamina é 5.0x10 ^ -4.

A equação iônica líquida para a titulação em questão é a seguinte:

#CH_3NH_2+H^(+)->CH_3NH_3^(+)#

Este exercício será resolvido processando dois tipos de problemas: Estequiometria problema e problema de equilíbrio .

Problema estequiométrico :
No ponto de equivalência, o número de moles do ácido adicionado é igual ao número de moles da base presente.

Como as concentrações de base e ácido são iguais, a concentração do ácido conjugado #CH_3NH_3^(+)# pode ser determinado da seguinte maneira:

Como volumes iguais de ácido e base devem ser misturados e, como são aditivos, a concentração de #CH_3NH_3^(+)# será metade da concentração inicial de #CH_3NH_2#.

Assim, #[CH_3NH_3^(+)]=0.095M#

Problema de Equilíbrio :
O ácido conjugado que será a principal espécie no ponto de equivalência será a única fonte significativa de #H^(+)# na solução e, portanto, encontrar o pH da solução, devemos encontrar o #[H^(+)]# da dissociação de #CH_3NH_3^(+)#:

#" " " " " " " " " "CH_3NH_3^(+)rightleftharpoons CH_3NH_2+H^(+)#
#Initial: " " " " " "0.095M" " " " "0M" " " " "0M#
#"Change": " " " " " "-xM" " " " "+xM" " "+xM#
#"Equilibrium": (0.095-x)M" " " "xM" " "xM#

#K_a=([CH_3NH_2][H^(+)])/([CH_3NH_3^(+)])#

Observe que #K_w=K_axxK_b#

#=>K_a=(K_w)/(K_b)=(1.0xx10^(-14))/(5.0xx10^(-4))=2.0xx10^(-11)#

#=>K_a=([CH_3NH_2][H^(+)])/([CH_3NH_3^(+)])=(x*x)/(0.095-x)=(x^2)/(0.095-x)=2.0xx10^(-11)#

Resolva para #x=1.38xx10^(-6)M=[H^(+)]#

Portanto, o pH da solução é #pH=-log[H^(+)]#

#=>pH=-log(1.38xx10^(-6))=5.86#

Aqui está um vídeo que explica em detalhes a titulação de um ácido fraco por uma base forte:
Ácido - Equilíbrio Base | Ácido fraco - Titulação forte da base.