Como você converta 0.26 (repetição de 6) em uma fração?

$\frac{a}{b} = \frac{4}{15}$ $a/b=4/15" " "$ a fração necessária

Deixei $\frac{a}{b}$ $a/b$ a fração desconhecida

então $\frac{a}{b} = 0.266666666 ... .$ $a/b=0.266666666....$ chame isso de equação 1st

Multiplique ambos os lados da equação por 10 para produzir

$10 \frac{a}{b} = 2.66666666 ... . .$ $10a/b=2.66666666.....$ chame isso de equação 2nd

Volte para a equação 1st e desta vez multiplique os dois lados por 100 para obter

$100 \frac{a}{b} = 26.66666666 ... .$ $100a/b=26.66666666....$ chame isso de equação 3rd

Estamos $subtract the 2nd from the 3rd$ $color(blue)"subtract the 2nd from the 3rd"$

$100 \frac{a}{b} - 10 \frac{a}{b} = 26.66666666 - 2.66666666$ $100a/b-10a/b=26.66666666-2.66666666$

e nós temos

$90 \frac{a}{b} = 24$ $90a/b=24$

resolver para a / b

$\frac{a}{b} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$ $a/b=24/90=4/15$

$\frac{a}{b} = \frac{4}{15}$ $a/b=4/15$

Deus abençoe ... Espero que a explicação seja útil ...