Como você converte 0.6 (repetindo 6) em uma fração?

Multiplique por #10# para deslocar um lugar para a esquerda e subtrair o número inicial para cancelar o decimal repetido.

Para fazer isso, multiplique por #(10-1)#:

#(10-1) * 0.bar(6) = 6.bar(6) - 0.bar(6) = 6#

Divida os dois lados por #(10-1)# encontrar:

#0.bar(6) = 6/(10-1) = 6/9 = (color(red)(cancel(color(black)(3)))*2)/(color(red)(cancel(color(black)(3)))*3) = 2/3#