Como você converte $- 1 + i$ $-1 + i$ para a forma polar?

Forma polar de $- 1 + i$ $-1+i$ is $(\sqrt{2}, \frac{3 π}{4})$ $(sqrt2,(3pi)/4)$

Um número complexo $a + i b$ $a+ib$ na forma polar é escrito como

$r cos θ + i r sin θ$ $rcostheta+irsintheta$ , $cos θ = \frac{a}{r}$ $costheta=a/r$ e $sin θ = \frac{b}{r}$ $sintheta=b/r$

Conseqüentemente $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ $r=sqrt(a^2+b^2)$

Como em $- 1 + i$ $-1+i$ $a = - 1$ $a=-1$ e $b = 1$ $b=1$

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ $r=sqrt((-1)^2+1^2)=sqrt2$ e, portanto

$cos θ = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ $costheta=-1/sqrt2$ e $sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ $sintheta=1/sqrt2$

Conseqüentemente, $θ = \frac{3 π}{4}$ $theta=(3pi)/4$ e

Forma polar de $- 1 + i$ $-1+i$ is $(\sqrt{2}, \frac{3 π}{4})$ $(sqrt2,(3pi)/4)$

Como você converte −1+i -1 + i para a forma polar?