Como você converte # r = 2cos theta # em formato retangular?
Responda:
Forma retangular #color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#
Explicação:
Dado: #r = 2 cos theta#
()
No diagrama acima,
#y = r sin theta, x = r cos theta#
Mas dado #r = 2 cos theta#
#:. r ^2 = 2 r cos theta color(white)aaa)# Multiplicando ambos os lados por #r#
#r^2 = 2 * r cos theta = 2 x#
Mas #x^2 + y^2 = r^2#
Portanto, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #
#x^2 - 2x + y^2 = 0#
#x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 color(white)(aaa)# Adicionando 1 aos dois lados para completar o quadrado.
#color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#