Como você diferencia $x ^ sin (x)$ ?

$(dy)/(dx)=(x^sinx)(cosxlnx+sinx/x)$

deixar
$y=x^sinx$

leve logaritmos naturais para ambos os lados e simplifique

$lny=lnx^sinx$

$=>lny=sinxlnx$

diferenciar os dois lados $x$

$d/(dx)(lny)=d/(dx)(sinxlnx)$

usando diferenciação implícita no LHS; regra do produto no RHS

$=1/y(dy)/dx=cosxlnx+sinx/x$

$=>(dy)/(dx)=y(cosxlnx+sinx/x)$

substituindo de volta $y$

$(dy)/(dx)=(x^sinx)(cosxlnx+sinx/x)$

Como você diferencia x ^ sin (x) x ^ sin (x) ?