Como você diferencia y = xe ^ x ?
Responda:
frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = (1 + x) e^x
Use o Regra do produto.
Explicação:
A regra do produto:
If u e v são funções diferenciáveis de x,
e f = u * v,
então f' = u' * v + u * v',
onde o apóstrofo indica a derivada em relação a x.
Na pergunta acima, podemos ver que x e^x é um produto de x e e^x, ambos que são funções elementares.
Assim
frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = frac{"d"}{"d"x}(x) e^x + x frac{"d"}{"d"x}(e^x)
= (1) e^x + x (e^x)
= (1 + x) e^x