Como você encontra a derivada de ${cos}^{2} (2 x)$ $cos ^ 2 (2x)$ ?

$- 2 sin (4 x)$ $-2sin(4x)$

utilização regra da cadeia de diferenciação como se segue

$\frac{d}{d x} {cos}^{2} (2 x)$ $frac{d}{dx}cos^2(2x)$

$= \frac{d}{d x} {(cos (2 x))}^{2}$ $=frac{d}{dx}(cos(2x))^2$

$= 2 cos (2 x) \frac{d}{d x} cos (2 x)$ $=2cos(2x)frac{d}{dx}cos (2x)$

$= 2 cos (2 x) (- 2 sin (2 x))$ $=2cos(2x)(-2sin (2x))$

$= - 2 (2 sin (2 x) cos (2 x))$ $=-2(2sin(2x)cos (2x))$

$= - 2 (sin (4 x))$ $=-2(sin(4x))$

$= - 2 sin (4 x)$ $=-2sin(4x)$

Como você encontra a derivada de cos2(2x) cos ^ 2 (2x) ?