Como você encontra a derivada de #ln (tanx) #?

Use o regra da cadeia E use #d/dx(lnu) = 1/u (du)/dx#.

Também vamos precisar #d/dx(tanx) = sec^2x#

#d/dx(ln(tanx))=1/tanx d/dx(tanx) = 1/tanx sec^2x#

Terminamos o c√°lculo, mas podemos reescrever a resposta usando trigonometria e √°lgebra:

#d/dx(ln(tanx))= 1/(sinx/cosx) 1/(cos^2x)= 1/sinx 1/cosx = cscx secx#