Como você encontra a derivada de `ln (x ^ 2 + 1)`?

Você tem uma função composta `f(g(x))`, Onde `f(x)=ln(x)`e `g(x)=x^2+1`

A regra para derivar funções compostas é

`d/dx f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)`

que pode ser traduzido como "calcule a derivada da função externa com a função interna como argumento e multiplique a derivada da função interna".

Para completar nosso esquema, precisamos dos derivativos: temos

`f(x)=ln(x) implies f'(x)=1/x`
`g(x)=x^2+1 implies g'(x) =2x`

Assim, `f'(g(x)) = 1/g(x) = 1/(x^2+1)`e toda a solução é `1/(x^2+1)*2x = (2x)/(x^2+1)`