Como vocĂȘ encontra a derivada de # x ^ 2 sinx #?

Responda:

#d/dx(x^2sinx)=2xsinx+x^2cosx#

Explicação:

O Regra do produto afirma que:
#d/dx(uv)=u'v+uv'#
onde #u# e #v# são funçÔes de #x#.

In #x^2sinx#, temos duas funçÔes: #x^2# e #sinx#. Como eles estão sendo multiplicados, precisamos usar a regra do produto para encontrar a derivada.

Deixei #u=x^2# e #v=sinx#:
#u=x^2->u'=2x#
#v=sinx->v'=cosx#

Fazendo as substituiçÔes necessårias na regra do produto, temos:
#(2x)(sinx)+(x^2)(cosx)#
#=2xsinx+x^2cosx#

NĂŁo podemos realmente simplificar ainda mais isso, entĂŁo vamos deixar como nossa resposta final.