Como você encontra a derivada de # sinx / x #?

Você pode usar o regra do quociente ou de Regra do produto.

Regra do quociente
#h(x) = f(x)/g(x)#
#h'(x) = (g(x)*f'(x) - f(x)*g'(x))/((g(x))^2)#

#h(x) = sinx/x#
#h'(x) = (x*(sinx)' - sinx*(x)')/(x^2) = (xcosx - sinx)/x^2#
#= cosx/x - sinx/x^2#

Regra do produto
#h(x) = f(x)*g(x)#
#h(x) = f(x)*g'(x) + g(x)*f'(x)#

#h(x) = 1/x*sinx#
#h'(x) = 1/x*(sinx)' + sinx*(1/x)' = cosx/x - (sinx)/x^2#

Como você pode ver, você ainda obtém o mesmo resultado no final.

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