Como você encontra a derivada de (x ^ 2) (e ^ x) ?

Responda:

e^x(x^2+2x)

Explicação:

Deixei f(x)=x^2 e g(x)=e^x. Como temos um produto de funções, a derivada pode ser encontrada com o Regra do produto

f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

De alguns derivativos básicos, sabemos f'(x)=2x e g'(x)=e^x. Agora podemos conectá-los à regra do produto para obter

2xe^x+x^2e^x

Podemos fatorar uma e^x para obter

e^x(x^2+2x)

Espero que isto ajude!