Como você encontra a derivada de # (x ^ 2) (e ^ x) #?
Responda:
#e^x(x^2+2x)#
Explicação:
Deixei #f(x)=x^2# e #g(x)=e^x#. Como temos um produto de funções, a derivada pode ser encontrada com o Regra do produto
#f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#
De alguns derivativos básicos, sabemos #f'(x)=2x# e #g'(x)=e^x#. Agora podemos conectá-los à regra do produto para obter
#2xe^x+x^2e^x#
Podemos fatorar uma #e^x# para obter
#e^x(x^2+2x)#
Espero que isto ajude!