Como você encontra a derivada de $y = {tan}^{2} (x)$ $y = tan ^ 2 (x)$ ?

A derivada de $y = {tan}^{2} (x)$ $y=tan^2(x)$ is $y'(x) = 2sec^2(x)tan(x)$

Para encontrar a derivada, precisaremos fazer uso de duas propriedades. O primeiro é o Regra do produto, que afirma que, dada uma função $f(x)$ que é o produto de outras funções $g(x)$ e $h(x)$ , isso é, $f(x)=g(x)h(x)$ , o derivado $f'(x)$ é igual a $g'(x)h(x) + g(x)h'(x)$ . Em outras palavras, a derivada de uma função que é o produto de duas outras funções é igual à soma das duas expressões formadas pelo produto de cada função com a derivada da outra função.

Nossa segunda propriedade consiste nas definições das derivadas das seis funções trigonométricas básicas. Especificamente, exigimos apenas a derivada de $tan(x)$ , Que é $d/dx tan(x) = sec^2(x)$ . Isso será aceito sem prova, mas de fato existe uma prova.

Para este cálculo, representaremos $y=tan^2(x)$ com seu equivalente, $y=tan(x)tan(x)$ . Isso nos permitirá usar a regra do produto. Nós declaramos $f(x) = y(x) = g(x)h(x) = tan(x)tan(x)$ e utilizando $d/dx tan(x) = sec^2(x)$ e o $f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)$ , nós obtemos...

$f'(x) = sec^2(x)tan(x) + tan(x)sec^2(x) = 2tan(x)sec^2(x)$

Como você encontra a derivada de y = tan ^ 2 (x) y=tan2(x) y = tan ^ 2 (x) ?

Como você encontra a derivada de $y = {tan}^{2} (x)$ $y = tan ^ 2 (x)$ ?