Como você encontra a integral de $e^{x} sin x$ $e ^ x sinx$ ?

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Como você prova a identidade: $\frac{1 + cos x + sin x}{1 - cos x + sin x} = \frac{1 + cos x}{sin x}$ $(1 + cosx + sinx) / (1-cosx + sinx) = (1 + cosx) / (sinx)$ ?
Como você prova $\frac{1 + sin x + cos x}{1 + sin x - cos x} = \frac{1 + cos x}{sin x}$ $(1 + sinx + cosx) / (1 + sinx – cosx) = (1 + cosx) / sinx$ ?
Como você encontra o limite de $\frac{sin x}{x + sin x}$ $sinx / (x + sinx)$ como $x \to 0$ $x-> 0$ ?
Y = cosx + sinx / cosx-sinx encontre dy / dx?
Como você prova ${(1 + sin x)}^{2} + {(1 - sin x)}^{2} = 4 - 2 {cos}^{2} x$ $(1 + sinx) ^ 2 + (1-sinx) ^ 2 = 4 – 2 cos ^ 2x$ ?

2023