Como você encontra a integral de ${sin}^{2} (5 x)$ $sin ^ 2 (5x)$ ?

$\int {(sin 5 x)}^{2} \cdot d x$ $int (sin5x)^2*dx$

= $\int \frac{1}{2} \cdot (1 - cos 10 x) \cdot d x$ $int 1/2*(1-cos10x)*dx$

= $\frac{1}{2}$ $1/2$ $\int d x$ $int dx$ - $\frac{1}{2}$ $1/2$ $\int cos 10 x \cdot d x$ $int cos10x*dx$

= $\frac{x}{2} - \frac{1}{20} \cdot sin 10 x + C$ $x/2-1/20*sin10x+C$

1) eu usei ${(sin a x)}^{2} = \frac{1}{2} \cdot (1 - cos 2 a x)$ $(sinax)^2=1/2*(1-cos2ax)$ identidade.

2) Eu usei regra de distribuição de integral.

3) Encontrei uma solução.

Como você encontra a integral de sin ^ 2 (5x) sin2(5x) sin ^ 2 (5x) ?