Como você encontra a integral de # ((x) sqrt (x-1)) dx #?
Responda:
#(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C #
Explicação:
Seja x-1 = u
isso dá x = u + 1
isso é dx = du
após substituição integrais muda para
Integral ((u + 1) #sqrt(u)#) Do
= #int (u^(3/2) + u^(1/2))du#
= #u^(5/2)/(5/2) + u^(3/2)/(3/2) + C#
= #(2/5)u^(5/2) + (2/3)u^(3/2) + C#
= #(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C#
Resposta: (2 / 5) (x-1) ^ (5 / 2) + (2 / 3) (x-1) ^ (3 / 2) + C