Como você encontra a taxa instantânea de alteração em um ponto do gráfico?

O taxa instantânea de mudança em um ponto é igual à derivada da função avaliada nesse ponto. Em outras palavras, é igual à inclinação da linha tangente à curva naquele ponto.

Por exemplo, digamos que temos uma função #f(x) = x^2#.

Se queremos saber a taxa instantânea de mudança no momento #(2, 4)#, primeiro encontramos a derivada:

#f'(x) = 2x#

E então a avaliamos no ponto #(2, 4)#:

#f'(2) = 2*2 = 4#

Portanto, a taxa instantânea de mudança, neste caso, seria #4#.