Como você encontra o comprimento do arco da curva #y = sqrt (2 - x ^ 2) #, #0 ≤ x ≤ 1 #?

Responda:

Eu encontrei: #s=sqrt(2)pi/4=1.11#

Explicação:

Plotei o arco que você precisa (um pouco de círculo) e descobri:
insira a fonte da imagem aqui
O comprimento do arco #s# é dado como:
#s=r*theta#
onde #r=sqrt(2)# é o raio (configuração obtida #x=0# na função) e #theta=45°=pi/4# é o ângulo (precisamos usar radianos). Então você entende isso:
#s=sqrt(2)pi/4=1.11#

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