Como você encontra o domínio e o intervalo de uma função na notação de intervalo?

Existem muitos tipos diferentes de funções, mas domínio e alcance são partes importantes do seu estudo de funções.

Deixe-me dar alguns exemplos de funções polinomiais:
y = 3x + 1, y = #x^2+3x + 2#e y = #x^3#. Você percebe que cada uma dessas funções tem poderes de x que são números inteiros? Fique com eles e você terá um polinômio.

Todos os polinômios têm um domínio "Todos os números reais". Em notação de intervalo, escrevemos: #(-infty,infty)#. Na linha numérica horizontal, que abrange todos os números da esquerda para a direita (seu eixo x).

Polinômios com grau ODD (maior potência de x) se estendem de baixo a alto por todos os números reais na direção vertical. Isso significa que o intervalo deles é "Todos os números reais" novamente: #(-infty,infty)#. Uma vez que essas funções vão nessas direções, você nunca verá o fim delas! Chamamos isso de "comportamento final".

Polinômios com grau MESMO devem ter um valor máximo ou mínimo. Se o gráfico tiver um valor mínimo, seus valores y (Intervalo) se estendem desse número até #infty#. Escrevemos esse intervalo como #[min, infty)#. Veja o gráfico mostrado abaixo, ele tem um mínimo (vértice) em (2, -4). Seu alcance seria #[-4,infty)#.

Observe que sempre que usamos o #infty# símbolos, usamos uma rodada (ou). Isso significa que não podemos incluir um valor numérico para os infinitos. Quando usamos o quadrado [ou], ele se refere a um valor real incluído na função.

Seu estudo de domínio e alcance acaba de começar e incluirá uma ampla variedade de funções além dos polinômios. Quando você descobrir uma nova função que se comporta de maneira diferente, analise cuidadosamente seus valores de entrada e saída. Você está a caminho de grandes coisas!