Como você encontra o intervalo de uma função algebricamente # y = (x + 5) / (x-2) #?

A melhor maneira de encontrar o alcance de uma função é encontrar o domínio da função inversa. Para encontrar a função inversa de uma função, você deve substituir #x# com #y#e vice-versa e, em seguida, encontre #y#.

Assim:

#y=(x+5)/(x-2)rArrx=(y+5)/(y-2)rArrx(y-2)=y+5rArr#

#xy-2x=y+5rArrxy-y=2x+5rArry(x-1)=2x+5rArr#

#y=(2x+5)/(x-1)# e seu domínio é #(-oo,1)uu(1,+oo)# esse é também o alcance da sua função.