Como você encontra o limite de # 1 / (x-1) # quando x se aproxima de 1?

É relevante para o limite de que lado nos aproximamos de um ponto específico; em outras palavras, temos que resolver dois limites:

Deixei #epsilon in R^+, epsilon->0#, então:

Forme a esquerda:
#lim_(x->1-epsilon) 1/(x-1) = lim_(epsilon->0) 1/(1-epsilon-1) = lim_(epsilon->0) 1/-epsilon = -lim_(epsilon->0) 1/epsilon = -oo#

Forme o direito:
#lim_(x->1+epsilon) 1/(x-1) = lim_(epsilon->0) 1/(1+epsilon-1) = lim_(epsilon->0) 1/epsilon = +oo#