Como você encontra o valor exato de s (π / 2)?

Por definição de razões trigonométricas, #sec(pi/2)=1/(cos(pi/2))#

#=1/0#, que é indefinido.

Se desenharmos o gráfico de #y=sexc# nós vemos isso em #x=pi/2# existe uma assíntota vertical e, portanto, nenhum valor y de saída.
Isto é, #lim_(x->pi/2)secx# não existe.

gráfico {secx [-10, 10, -5, 5]}