Como você encontra o valor exato de sec (-pi / 3) ?
Responda:
Esse problema é simples quando encontramos a definição de sec.
Explicação:
sec = 1/cos
Vamos primeiro converter em graus a partir de radianos. A conversão de radianos para graus 180/pi.
180/pi xx -pi/3
= -60^@
Para tornar esse ângulo positivo, devemos subtrair o 60 do 360, fornecendo-nos 300^@. Este é um ângulo especial, o que significa que ele nos fornece uma resposta exata. No entanto, antes de aplicar nosso triângulo especial, devemos fazer isso encontrando o ângulo de referência. Um ângulo de referência é o ângulo entre o lado terminal do theta para o eixo x. Deve sempre satisfazer o intervalo 0^@ <= beta < 90^@. A interceptação mais próxima do eixo x de 300^@ está em 360^@. Subtraindo, obtemos um ângulo de referência de 60^@.
Usamos o 30-60-90, 1, sqrt(3), 2. Desde a 60^@ é o ângulo de referência e o 60 é maior que o 30, isso significa o lado oposto às nossas medidas de ângulo de referência sqrt(3). A hipotenusa sempre é mais longa; medindo 2. Agora podemos concluir que o lado adjacente mede 1.
Aplicando a definição de cos:
adjacente / hipotenusa = -1/2 (cos é negativo no quadrante IV)
Substituindo no segundo.
1 / (adjacente / hipotenusa) = hipotenusa / adjacente = -2
Assim, sec(-pi/3) = -2
Espero que isso ajude!